Bessel-Balken-Bemessungsverfahren

Um die Materialien beidseitig der Grenzfläche gleichzeitig aufzuschmelzen und eine hochfeste Mikrostrukturverbindung herzustellen, muss der Laserfokuspunkt präzise auf die Probe gerichtet werden. Dies stellt hohe Anforderungen an die Bearbeitungsgenauigkeit des Schweißsystems. Aufgrund des großen axialen Intensitätsgradienten des Gaußschen Strahls nach der Fokussierung ist die Temperatur im Fokusfeld zudem ungleichmäßig. Dadurch entstehen im laserbeeinflussten Bereich Mikro- und Nanoporen, was wiederum die Schweißqualität der Probe beeinträchtigt.

Die Technologie der räumlichen Lichtformung ermöglicht die Erzeugung von Bessel-Strahlen nullter Ordnung zur Optimierung der Intensitätsverteilung im Fokusfeld des Lasers. Dadurch wird der axiale Intensitätsgradient reduziert und die Brennweite verlängert, was das Verhältnis von Tiefe zu Breite der vom Laser erzeugten thermischen Wirkungszone erhöht. Dies führt zu geringeren Anforderungen an die Fokussiergenauigkeit des Laserschweißsystems und verbessert somit Schweißqualität und -effizienz.

1. Erzeugung und Parameterdesign nicht-beugender Bessel-Strahlen

1987 schlug Durnin erstmals den Bessel-Strahl nullter Ordnung vor, der einzigartige beugungsfreie Eigenschaften aufweist: Seine transversale Lichtfeldintensitätsverteilung bleibt während der Ausbreitung unverändert, und die Größe des zentralen Flecks liegt stets nahe der Beugungsgrenze. Darüber hinaus besitzen Bessel-Strahlen während der Ausbreitung eine Selbstheilungseigenschaft. Wird der zentrale Fleck verdeckt, konzentriert sich das umgebende Licht auf das Zentrum, um den Fleck zu „reparieren“. Der mathematische Ausdruck für die transversale Lichtfeldverteilung eines Bessel-Strahls nullter Ordnung lautet:

Im Ausdruck:

• J0 stellt die Bessel-Funktion nullter Ordnung dar.
• r und φ sind die radialen bzw. Winkelkoordinatenelemente.
• z ist die Ausbreitungsdistanz.
• Kr und Kz sind die transversalen bzw. longitudinalen Wellenvektorelemente.

Der zentrale Fokus eines Bessel-Strahls nullter Ordnung besitzt eine starke Einschlusswirkung, die Bestrahlungsstärken in der Größenordnung von TW/cm² oder höher ermöglicht und nichtlineare Absorption in Materialien effektiv anregen kann. Noch wichtiger ist, dass die beugungsfreie Ausbreitung von Bessel-Strahlen nullter Ordnung eine größere Schärfentiefe und einen geringeren axialen Intensitätsgradienten bewirkt. Dadurch entsteht ein nahezu homogenes Temperaturfeld, und die Bildung von Schweißfehlern wird unterdrückt.

Die folgende Abbildung vergleicht die Brennweite von Bessel- und Gauß-Strahlen bei gleicher transversaler Begrenzung. Bessel-Strahlen weisen eine beträchtliche Schärfentiefe auf und behalten gleichzeitig einen transversalen Brennfleckdurchmesser im Mikrometerbereich bei.

Es gibt verschiedene Methoden zur Erzeugung von Bessel-Strahlen nullter Ordnung, wobei die folgenden drei Hauptmethoden gebräuchlich sind:

Ringspaltverfahren: Wie der Name schon sagt, nutzt das Ringspaltverfahren einen ringförmigen Spalt zur Erzeugung von Bessel-Strahlen. Es war die erste erfolgreiche Methode zur Erzeugung von Bessel-Strahlen. Die folgende Abbildung veranschaulicht das Ringspaltverfahren. Eine ebene Welle fällt senkrecht von links auf den ringförmigen Spalt, wodurch Beugung auftritt.

Anschließend führt eine positive Linse eine Fourier-Transformation durch, wodurch hinter der Linse ein Bessel-Strahl entsteht. Die beugungsfreie Ausbreitungsstrecke Z_max hängt vom Durchmesser d des Ringspalts und der numerischen Apertur der Linse ab.

Obwohl mit dieser Methode Bessel-Strahlen nullter Ordnung erzeugt werden können, ist die Energieumwandlungseffizienz extrem gering, was ihre Anwendung in der Laserbearbeitung erschwert.

Methode des räumlichen Lichtmodulators: Die Erzeugung eines Bessel-Strahls nullter Ordnung beruht im Wesentlichen auf der Veränderung der Phasenverteilung des Strahls. Daher lässt sich ein solcher Strahl auch mithilfe eines räumlichen Lichtmodulators erzeugen. Ein räumlicher Lichtmodulator ist ein optoelektronisches Modulationsgerät, das die Intensität und Phasenverteilung des Lichtfelds über elektrische Signale steuert. Ein Bessel-Strahl nullter Ordnung kann erzeugt werden, indem die Phase einer Kegellinse, wie in der Abbildung unten dargestellt, auf die Arbeitsfläche des räumlichen Lichtmodulators angewendet wird.

Axikon-Methode: Ein Axikon ist eines der am häufigsten verwendeten passiven, glasbasierten Beugungselemente zur Erzeugung von Bessel-Strahlen. Wenn ein Gaußscher Strahl senkrecht auf ein Axikon trifft und dieses durchdringt, wird seine Phasenverteilung moduliert und er so verlustfrei in einen Bessel-Strahl nullter Ordnung umgewandelt, wie in der Abbildung unten dargestellt.

Aufgrund ihrer geringen Kosten, einfachen Handhabung und hohen Laserzerstörschwelle sowie ihrer außergewöhnlich hohen Energieeffizienz sind Glasaxikone die erste Wahl für die Erzeugung ultrakurzer Bessel-Pulse in der Laserbearbeitung. Die Abbildung unten zeigt schematisch die Strahlverengung und -transmission eines Bessel-Strahls nullter Ordnung. Durch Anpassen der Vergrößerung und Ausrichtung des 4f-Abbildungssystems lassen sich die beugungsfreie Ausbreitungsstrecke, der Halbkegelwinkel und der Neigungswinkel in Ausbreitungsrichtung des Bessel-Strahls präzise steuern.

Wenn ein Bessel-Strahl nullter Ordnung mit einem Halbkegelwinkel von Ɵ1 und einer beugungsfreien Ausbreitungsstrecke von Zmax ein 4f-System aus Linse (L1) und Objektiv (L2) durchläuft, werden die geometrischen Abmessungen weiter komprimiert. Die laterale Vergrößerung beträgt ungefähr M = f1/f2 = 5 und die longitudinale Vergrößerung ungefähr M2 = 25. Die endgültige Abbildung des Bessel-Strahls nullter Ordnung im Inneren der Probe lässt sich daher durch die folgenden geometrischen Parameter beschreiben:

Geometrische Parameter des Bessel-Strahls, der im Inneren einer Quarzglasprobe unter verschiedenen Kegelwinkeln und Strahlkompressionsvergrößerungen abgebildet wurde.

Fokusfeldintensitätsverteilung eines Bessel-Strahls

• r und z: Radiale bzw. axiale Koordinatenkomponenten.
• λ: Zentrale Wellenlänge des Lasers.
• w: 1/e² Radius des einfallenden Gaußschen Strahls.
• P0: Spitzenleistung des Ultrakurzpulslasers.
• β1: Halbkegelwinkel des Bessel-Strahls nach der Strahlkompression.
• k: Wellenvektor.
• J0: Bessel-Funktion nullter Ordnung.

Intensitätsverteilung des Bessel-Strahls nullter Ordnung in Quarzglas: Links die optische Leistungsdichteverteilung entlang der Ausbreitungsrichtung und die Querschnittsansicht, rechts die optische Leistungsdichteverteilung entlang der Achse und die Querschnittsansicht

2. Eigenschaften des Femtosekunden-Puls-Bessel-Strahls in Quarzglas

Abbildung (a) zeigt die Mikroskopaufnahmen der Wechselwirkung von Femtosekunden-Bessel-Laserpulsen mit Quarzglas bei verschiedenen Pulsenergien. Die Laserpulsdauer beträgt 220 fs, der Halbkegelwinkel des Bessel-Lasers im Inneren der Probe 12,4°. Der laserbeeinflusste Bereich weist eine typische eindimensionale lineare Struktur auf. Bei einer Laserpulsenergie unter 9,5 μJ steigt der Brechungsindex des Materials im Fokusbereich an, was sich in der Mikroskopaufnahme als schwarze Fläche darstellt.

Bei einer Laserpulsenergie von über 9,5 μJ sinkt der Brechungsindex des Materials im Fokusbereich, was sich im Mikroskopbild als weißer Bereich darstellt. Die Ausdehnung dieses weißen Bereichs nimmt mit steigender Pulsenergie zu. Durch Polieren der Probe konnten wir die morphologischen Eigenschaften des weißen Bereichs bei einer Pulsenergie von 15,4 μJ unter einem Rasterelektronenmikroskop untersuchen (siehe Abb. b). Daraus lässt sich schließen, dass sich in dem Bereich mit reduziertem Brechungsindex eine Nanopore mit einem Durchmesser von etwa 200 nm bildet.

Mithilfe von Ionenstrahlätzen und in-situ-Rasterelektronenmikroskopie konnten wir das Vorhandensein der Nanopore bestätigen (Abbildung c). Um die Entstehung laserinduzierter Defekte zu minimieren, sollte die Einzelpulsenergie beim Laserschweißen 9,5 μJ nicht überschreiten.

3. Erzielung einer hochwertigen Mikroschweißung zwischen Quarzglasscheiben mittels Bessel-Ultrakurzpulslaser.

Abbildung (a) zeigt eine Aufsicht-Mikrographie der Schweißnahtoberfläche der Probe. Die Laserschweißnaht ist gleichmäßig und glatt. Obwohl im Schweißbereich noch einige wenige, zufällig verteilte Mikroporen vorhanden sind, ist die Schweißnaht insgesamt deutlich besser als die einer Gaußschen Laserschweißnaht. Messungen ergaben eine Schweißnahtbreite von ca. 18 μm und einen Abstand zwischen den Schweißnähten von 40 μm. Abbildung (b) zeigt eine Seitenansicht der Schweißnaht der Probe.

Es zeigt sich, dass der Spalt zwischen den Proben nach der Laserbearbeitung vollständig verschwindet und das Material nahe der Grenzfläche nach dem thermischen Schmelz- und Abkühlprozess zu einer Einheit verschmolzen ist. Messungen ergeben, dass die Tiefe der laserinduzierten Schmelzzone bis zu 227 μm beträgt. Dies deutet darauf hin, dass beim Laserschweißen mit diesen Parametern die axiale Tiefe der Fokusposition bis zu 227 μm erreichen kann, was dem Vierfachen der Tiefe beim Gaußschen Laserschweißen unter gleichen Bedingungen entspricht.

4. Wo kann man Bessel-Objektive kaufen?

Wavelength Opto-Electronic bietet hochwertige Bessel-Linsen für Laseranwendungen an. Die Einstellbarkeit der Schärfentiefe des Ausgangsstrahls durch Anpassung des Eingangsstrahldurchmessers ist das herausragendste Merkmal dieses optischen Systems mit Bessel-Strahlung.